Oscillatori al cristallo di quarzo

Una delle caratteristiche più importanti di qualsiasi oscillatore è la  stabilità della frequenza , o in altre parole la capacità di fornire un'uscita a frequenza costante in condizioni di carico variabili.

Gli oscillatori a cristallo di quatz superano alcuni dei fattori che influenzano la stabilità della frequenza di un oscillatore. Questi generalmente includono: variazioni di temperatura, variazioni del carico, nonché modifiche alla tensione di alimentazione CC, solo per citarne alcuni.

La stabilità della frequenza del segnale di uscita può essere notevolmente migliorata mediante la corretta selezione dei componenti utilizzati per il circuito di feedback risonante, compreso l'amplificatore. Ma esiste un limite alla stabilità che può essere ottenuta dai normali circuiti dei serbatoi LC e RC.

Per ottenere un livello molto elevato di stabilità dell'oscillatore, un  cristallo di quarzo  viene generalmente utilizzato come dispositivo di determinazione della frequenza per produrre un altro tipo di circuito oscillatore noto generalmente come  oscillatore al cristallo di quarzo , (XO).

Quando una sorgente di tensione viene applicata a un piccolo pezzo sottile di cristallo di quarzo, inizia a cambiare forma producendo una caratteristica nota come  effetto piezoelettrico . Questo effetto piezoelettrico è la proprietà di un cristallo per cui una carica elettrica produce una forza meccanica modificando la forma del cristallo e viceversa, una forza meccanica applicata al cristallo produce una carica elettrica.

Quindi, i dispositivi piezoelettrici possono essere classificati come trasduttori poiché convertono l'energia di un tipo in energia di un altro (da elettrico a meccanico o da meccanico a elettrico). Questo effetto piezoelettrico produce vibrazioni o oscillazioni meccaniche che possono essere utilizzate per sostituire il circuito standard  del serbatoio LC  negli oscillatori precedenti.

Esistono molti tipi diversi di sostanze cristalline che possono essere utilizzate come oscillatori e i più importanti di questi per i circuiti elettronici sono i minerali di quarzo, in parte a causa della loro maggiore resistenza meccanica.

Il cristallo di quarzo utilizzato in un  oscillatore a cristallo di quarzo  è un pezzo molto piccolo e sottile o un wafer di quarzo tagliato con le due superfici parallele metallizzate per realizzare i collegamenti elettrici richiesti. La dimensione fisica e lo spessore di un pezzo di cristallo di quarzo sono strettamente controllati poiché influenzano la frequenza finale o fondamentale delle oscillazioni. La frequenza fondamentale è generalmente chiamata “frequenza caratteristica” dei cristalli.

Una volta tagliato e modellato, il cristallo non può essere utilizzato a nessun'altra frequenza. In altre parole, la sua dimensione e forma determinano la sua frequenza di oscillazione fondamentale.

La caratteristica del cristallo o frequenza caratteristica è inversamente proporzionale al suo spessore fisico tra le due superfici metallizzate. Un cristallo che vibra meccanicamente può essere rappresentato da un circuito elettrico equivalente costituito da una bassa resistenza  R , una grande induttanza  L  e una piccola capacità  C  come mostrato di seguito.

Modello equivalente al cristallo di quarzo

Il circuito elettrico equivalente per il cristallo di quarzo mostra un  circuito RLC in serie  , che rappresenta le vibrazioni meccaniche del cristallo, in parallelo ad una capacità,  Cp  , che rappresenta le connessioni elettriche al cristallo. Gli oscillatori al cristallo di quarzo tendono a funzionare secondo la loro “risonanza in serie”.

L'impedenza equivalente del cristallo ha una risonanza in serie in cui  Cs  risuona con l'induttanza,  Ls  alla frequenza operativa dei cristalli. Questa frequenza è chiamata frequenza della serie dei cristalli,  ƒs . Oltre a questa frequenza in serie, esiste un secondo punto di frequenza stabilito come risultato della risonanza parallela creata quando  Ls  e  Cs  risuonano con il condensatore parallelo  Cp  come mostrato.

Impedenza del cristallo contro la frequenza

La pendenza dell'impedenza dei cristalli sopra mostra che la frequenza aumenta attraverso i suoi terminali. Ad una particolare frequenza, l'interazione tra il condensatore in serie  Cs  e l'induttore  Ls  crea un circuito di risonanza in serie riducendo l'impedenza dei cristalli al minimo e pari a  Rs . Questo punto di frequenza è chiamato frequenza di risonanza della serie dei cristalli  ƒs  e al di sotto  di ƒs  il cristallo è capacitivo.

Quando la frequenza aumenta al di sopra di questo punto di risonanza in serie, il cristallo si comporta come un induttore finché la frequenza non raggiunge la sua frequenza di risonanza parallela  ƒp . A questo punto di frequenza l'interazione tra l'induttore in serie,  Ls  e il condensatore parallelo,  Cp  crea un circuito serbatoio LC sintonizzato in parallelo e come tale l'impedenza attraverso il cristallo raggiunge il suo valore massimo.

Quindi possiamo vedere che un cristallo di quarzo è una combinazione di circuiti di risonanza sintonizzati in serie e in parallelo, che oscillano a due frequenze diverse con una piccolissima differenza tra i due che dipende dal taglio del cristallo. Inoltre, poiché il cristallo può funzionare sia alle sue frequenze di risonanza in serie che a quelle parallele, un circuito oscillatore del cristallo deve essere sintonizzato sull'una o sull'altra frequenza poiché non è possibile utilizzarli entrambi insieme.

Quindi, a seconda delle caratteristiche del circuito, un cristallo di quarzo può agire come un condensatore, un induttore, un circuito di risonanza in serie o come un circuito di risonanza parallelo e per dimostrarlo più chiaramente, possiamo anche tracciare la reattanza dei cristalli rispetto alla frequenza come mostrato.

Reattanza dei cristalli contro la frequenza

La pendenza della reattanza rispetto alla frequenza superiore mostra che la reattanza in serie alla frequenza  ƒs  è inversamente proporzionale a  Cs  perché al di sotto  di ƒs  e al di sopra  di ƒp  il cristallo appare capacitivo. Tra le frequenze  ƒs  e  ƒp , il cristallo appare induttivo poiché le due capacità parallele si annullano.

Quindi la formula per la frequenza di risonanza della serie dei cristalli,  ƒs ,  è data come:

Frequenza di risonanza in serie

La frequenza di risonanza parallela,  ƒp  , si verifica quando la reattanza del ramo serie LC è uguale alla reattanza del condensatore parallelo,  Cp  ed è data come:

Frequenza di risonanza parallela

Oscillatore a cristallo di quarto Esempio n.1

Un cristallo di quarzo ha i seguenti valori:  Rs = 6,4Ω ,  Cs = 0,09972pF  e  Ls = 2,546mH . Se la capacità ai capi del suo terminale,  Cp  , viene misurata a  28,68 pF , calcolare la frequenza oscillante fondamentale del cristallo e la sua frequenza di risonanza secondaria.

La frequenza di risonanza della serie dei cristalli,  ƒ S

La frequenza di risonanza parallela del cristallo,  ƒ P

Possiamo vedere che la differenza tra  ƒs , la frequenza fondamentale del cristallo, e  ƒp  è piccola a circa 18kHz (10,005 MHz – 9,987 MHz). Tuttavia, durante questo intervallo di frequenze, il fattore Q (fattore di qualità) del cristallo è estremamente elevato perché l'induttanza del cristallo è molto più elevata dei suoi valori capacitivi o resistivi. Il fattore Q del nostro cristallo alla frequenza di risonanza in serie è dato come:

Oscillatori a cristallo Fattore Q

Quindi il fattore Q del nostro esempio del cristallo, circa 25.000, è dovuto a questo elevato  rapporto X L /R  . Il fattore Q della maggior parte dei cristalli è compreso tra 20.000 e 200.000 rispetto a un buon circuito di serbatoio sintonizzato LC che abbiamo esaminato in precedenza che sarà molto inferiore a 1.000. Questo elevato valore del fattore Q contribuisce anche a una maggiore stabilità di frequenza del cristallo alla sua frequenza operativa, rendendolo ideale per costruire circuiti oscillatori a cristallo.

Abbiamo quindi visto che un cristallo di quarzo ha una frequenza di risonanza simile a quella di un circuito di un serbatoio LC sintonizzato elettricamente ma con un  fattore Q molto più elevato  . Ciò è dovuto principalmente alla sua bassa resistenza in serie,  Rs . Di conseguenza, i cristalli di quarzo rappresentano una scelta eccellente per i componenti da utilizzare negli oscillatori, in particolare negli oscillatori ad altissima frequenza.

I tipici oscillatori a cristallo possono variare in frequenze di oscillazione da circa 40kHz a ben oltre 100MHz a seconda della configurazione del circuito e del dispositivo di amplificazione utilizzato. Il taglio del cristallo determina anche come si comporterà poiché alcuni cristalli vibreranno a più di una frequenza, producendo oscillazioni aggiuntive chiamate sovratoni.

Inoltre, se il cristallo non ha uno spessore parallelo o uniforme può avere due o più frequenze di risonanza entrambe con una frequenza fondamentale che produce quelle che vengono chiamate armoniche, come la seconda o la terza armonica.

Generalmente, tuttavia, la frequenza oscillante fondamentale di un cristallo di quarzo è molto più forte o pronunciata di quella delle armoniche secondarie attorno ad esso, quindi questa sarebbe quella utilizzata. Abbiamo visto nei grafici sopra che un circuito equivalente a cristalli ha tre componenti reattivi, due condensatori più un induttore quindi ci sono due frequenze di risonanza, la più bassa è una frequenza di risonanza in serie e la più alta è la frequenza di risonanza in parallelo.

Abbiamo visto nei tutorial precedenti che un circuito amplificatore oscillerà se ha un guadagno d'anello maggiore o uguale a uno e il feedback è positivo. In un  circuito oscillatore a cristallo di quarzo,  l'oscillatore oscillerà alla frequenza di risonanza parallela fondamentale del cristallo poiché il cristallo vuole sempre oscillare quando gli viene applicata una sorgente di tensione.

Tuttavia, è anche possibile "sintonizzare" un oscillatore a cristallo su qualsiasi armonica pari della frequenza fondamentale (2a, 4a, 8a ecc.) e questi sono generalmente noti come oscillatori armonici mentre gli oscillatori sovratoni vibrano a multipli dispari  della  frequenza  fondamentale  . , 3°, 5°, 11° ecc.). Generalmente, gli oscillatori a cristallo che funzionano a frequenze armoniche lo fanno utilizzando la loro frequenza di risonanza in serie.

Oscillatore al cristallo di quarzo Colpitts

I circuiti degli oscillatori a cristallo  sono generalmente costruiti utilizzando transistor bipolari o FET. Questo perché sebbene gli amplificatori operazionali possano essere utilizzati in molti diversi circuiti oscillatori a bassa frequenza (≤100kHz), gli amplificatori operazionali semplicemente non hanno la larghezza di banda per funzionare con successo alle frequenze più alte adatte ai cristalli superiori a 1MHz.

Il design di un  oscillatore a cristallo  è molto simile al design dell'oscillatore Colpitts che abbiamo visto nel tutorial precedente, tranne per il fatto che il  circuito del serbatoio LC  che fornisce le oscillazioni di feedback è stato sostituito da un cristallo di quarzo come mostrato di seguito.

Oscillatore a cristallo di Colpitts

Questo tipo di  oscillatori a cristallo  sono progettati attorno a un amplificatore collettore comune (emettitore-inseguitore). La  rete di resistori R 1  e  R 2  imposta il livello di polarizzazione CC sulla base mentre il resistore di emettitore  RE imposta il livello di  tensione di uscita. Il resistore  R2  è impostato il più grande possibile per impedire il caricamento del cristallo collegato in parallelo.

Il transistor, un 2N4265, è un transistor NPN per uso generale collegato in una configurazione a collettore comune ed è in grado di funzionare a velocità di commutazione superiori a 100 Mhz, ben al di sopra della frequenza fondamentale dei cristalli che può essere compresa tra circa 1 MHz e 5 MHz.

Lo schema circuitale sopra del  circuito dell'oscillatore a cristallo Colpitts  mostra che i condensatori  C1  e  C2  deviano l'uscita del transistor che riduce il segnale di feedback. Pertanto, il guadagno del transistor limita i valori massimi di  C1  e  C2 . L'ampiezza di uscita deve essere mantenuta bassa per evitare un'eccessiva dissipazione di potenza nel cristallo, altrimenti potrebbe distruggersi a causa di vibrazioni eccessive.

Oscillatore Pierce

Un altro design comune dell'oscillatore a cristallo di quarzo è quello del  Pierce Oscillator . L'oscillatore Pierce è molto simile nel design al precedente oscillatore Colpitts ed è adatto per implementare circuiti oscillatori a cristallo utilizzando un cristallo come parte del suo circuito di feedback.

L'oscillatore Pierce è principalmente un circuito sintonizzato risonante in serie (a differenza del circuito risonante parallelo dell'oscillatore Colpitts) che utilizza un JFET per il suo dispositivo di amplificazione principale poiché i FET forniscono impedenze di ingresso molto elevate con il cristallo collegato tra Drain e Gate tramite il condensatore  C1  come mostrato di seguito.

Oscillatore Pierce Crystal

In questo semplice circuito, il cristallo determina la frequenza delle oscillazioni e funziona alla sua frequenza di risonanza in serie,  fornendo  un percorso a bassa impedenza tra l'uscita e l'ingresso. C'è uno  sfasamento di 180 ° in risonanza, rendendo il feedback positivo. L'ampiezza dell'onda sinusoidale di uscita è limitata all'intervallo di tensione massimo sul terminale di scarico.

Il resistore  R1  controlla la quantità di feedback e l'azionamento del cristallo mentre la tensione attraverso l'induttanza a radiofrequenza  RFC  si inverte durante ogni ciclo. La maggior parte degli orologi digitali, orologi e timer utilizzano un oscillatore Pierce in una forma o nell'altra poiché può essere implementato utilizzando il minimo di componenti.

Oltre a utilizzare transistor e FET, possiamo anche creare un semplice oscillatore a cristallo a risonanza parallela di base simile nel funzionamento all'oscillatore Pierce utilizzando un inverter CMOS come elemento di guadagno. L'oscillatore di base al cristallo di quarzo è costituito da una singola porta logica di trigger Schmitt invertente come i tipi TTL 74HC19 o CMOS 40106, 4049, un cristallo induttivo e due condensatori. Questi due condensatori determinano il valore della capacità di carico dei cristalli. Il resistore in serie aiuta a limitare la corrente di pilotaggio nel cristallo e isola anche l'uscita dell'inverter dalla complessa impedenza formata dalla rete condensatore-cristallo.

Oscillatore a cristallo CMOS

Il cristallo oscilla alla sua frequenza di risonanza in serie. L'inverter CMOS è inizialmente polarizzato al centro della sua regione operativa dal resistore di retroazione,  R1 . Ciò garantisce che il punto Q dell'inverter si trovi in ​​una regione ad alto guadagno. Qui viene utilizzato un resistore con valore di 1 MΩ, ma il suo valore non è critico purché sia ​​superiore a 1 MΩ. Un inverter aggiuntivo viene utilizzato per bufferizzare l'uscita dall'oscillatore al carico collegato.

L'inverter fornisce 180 o  di sfasamento e la rete di condensatori a cristallo gli ulteriori 180 o  necessari per l'oscillazione. Il vantaggio dell'oscillatore a cristallo CMOS è che si riaggiusterà sempre automaticamente per mantenere questo sfasamento di 360 °  per l'oscillazione.

A differenza dei precedenti oscillatori a cristallo basati su transistor che producevano una forma d'onda di uscita sinusoidale, poiché l'oscillatore dell'inverter CMOS utilizza porte logiche digitali, l'uscita è un'onda quadra che oscilla tra ALTO e BASSO. Naturalmente la massima frequenza operativa dipende dalle caratteristiche di commutazione della porta logica utilizzata.

Orologi al quarzo in cristallo con microprocessore

Non possiamo terminare un  tutorial sugli oscillatori a cristallo di quarzo  senza menzionare qualcosa sugli orologi a cristallo con microprocessore. Praticamente tutti i microprocessori, microcontrollori, PIC e CPU generalmente funzionano utilizzando un  oscillatore a cristallo di quarzo  come dispositivo di determinazione della frequenza per generare la forma d'onda dell'orologio perché, come già sappiamo, gli oscillatori a cristallo forniscono la massima precisione e stabilità di frequenza rispetto al resistore-condensatore, ( RC) o oscillatori induttore-condensatore (LC).

L'orologio della CPU determina la velocità con cui il processore può eseguire ed elaborare i dati con un microprocessore, PIC o microcontrollore con una velocità di clock di 1 MHz significa che può elaborare i dati internamente un milione di volte al secondo ad ogni ciclo di clock. Generalmente tutto ciò che serve per produrre la forma d'onda del clock di un microprocessore è un cristallo e due condensatori ceramici con valori compresi tra 15 e 33 pF, come mostrato di seguito.

Oscillatore a microprocessore

La maggior parte dei microprocessori, microcontrollori e PIC dispongono di due pin dell'oscillatore etichettati  OSC1  e  OSC2  per il collegamento a un circuito esterno a cristalli di quarzo,  a una rete di oscillatori RC standard  o persino a un risonatore ceramico. In questo tipo di applicazione del microprocessore l'  oscillatore al cristallo di quarzo  produce un treno di impulsi continui ad onda quadra la cui frequenza fondamentale è controllata dal cristallo stesso. Questa frequenza fondamentale regola il flusso di istruzioni che controlla il dispositivo processore. Ad esempio, l'orologio principale e la temporizzazione del sistema.

Oscillatore a cristallo di quarto Esempio n.2

Un cristallo di quarzo ha i seguenti valori dopo essere stato tagliato,  Rs = 1kΩ ,  Cs = 0,05pF ,  Ls = 3H  e  Cp = 10pF . Calcolare le serie dei cristalli e le frequenze oscillanti parallele.

La frequenza oscillante della serie è data come:

La frequenza oscillante parallela è data come:

Quindi la frequenza di oscillazione del cristallo sarà compresa tra  411kHz  e  412kHz .